Фамилия Дацышин — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не расходятся. Её носители живут в основном на западе Украины и в Польше, и это лучшая подсказка для этимолога.

Корень — «Дац-». В украинской и польской традиции это усечённая форма имени Дац (разговорный вариант от Данило, то есть Даниил). Суффикс «-ыш-» работает как уменьшительно-ласкательный, а финальное «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Дацышин, то есть «сын Дацыша» или «маленького Даца». Получается тройная ласкательная цепочка: Даниил → Дац → Дацыш → Дацышин. Модель образования типична для западноукраинских и польских фамилий, где суффикс «-ин» встречается реже, чем в восточнославянских, но именно в таком сочетании («-ыш-ин») он выдаёт регион.

Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с польским «dac» (дать) или «dac się» (податься, сдаться). Тогда прозвище Дацыш мог получить человек щедрый или, наоборот, уступчивый. Но для прозвищ от глаголов характерны другие суффиксы (например, «-ай»: Давай, Подай), поэтому версия с именем Даниил убедительнее.

Фамилия не попала в число дворянских родовых имён — суффикс «-ин» в польской шляхте практически не использовался. Дацышины, скорее всего, крестьяне или мещане, фамилия закрепилась за ними поздно, в XVIII–XIX веках, когда метрики стали обязательными.

Однокоренные фамилии — Дац, Даценко, Дацюк, Дацык — все идут от того же Даца. Дацышин стоит особняком за счёт двойного суффикса, который делает её более «ласковой» и личной: не просто «сын Даца», а «сын того, кого уже назвали уменьшительно».

Точных сведений о знаменитых носителях нет. Фамилия осталась локальной, не вышла за пределы западных областей, и это главная причина её редкости. Если вы встретили Дацышина за пределами Украины или Польши — скорее всего, это потомок переселенцев начала XX века.