Фамилия Дацына — редкий случай, когда географическое происхождение видно почти сразу. Она отчетливо указывает на западные или юго-западные земли бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина или восточная Польша. В центральной России такая фамилия практически не встречается, и это не случайно.

Разберем основу. В слове «Дацына» отчетливо слышится корень «дац-», который восходит к имени Дацко или Даць. Это уменьшительная форма от православного имени Давид. На украинских и белорусских землях имя Давид в народной речи превращалось в Даць, Дацко, Дацик. Отсюда и прозвище Дацына — скорее всего, так в быту называли человека, который носил имя Давид. Суффикс «-ын-» (в русской передаче «-ин») указывает на принадлежность: «чей?» — Дацын, то есть сын или потомок Дацы (Дацко). Фамилии на «-ина» типичны для восточнославянской модели, но здесь мы видим украинско-белорусское окончание «-а» в именительном падеже, которое в русском языке закрепилось как Дацына.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «даца» или «дац» могло означать «дар», «подарок» или даже «дань». В таком случае прозвище Дацына мог получить человек, связанный со сбором податей или, наоборот, тот, кого считали «божьим даром» — долгожданный ребенок. Однако эта гипотеза слабее, так как следов такого значения в устойчивых прозвищах почти не осталось, а имя Давид очень распространено.

Фамилия образована по модели, которая была особенно активна в XVI–XVII веках, когда фамилии «по отцу» закреплялись за крестьянскими и казачьими родами. Носители фамилии Дацына, скорее всего, были простыми людьми: крестьянами, ремесленниками или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Интересная деталь: в польском языке существует фамилия Dacyna, которая могла возникнуть независимо, от того же корня, но уже через польское имя Dacjusz (Даций). Однако в русской среде вариант Дацына прочно связан именно с восточнославянским именем Давид.