Фамилия Дац — редкий пример фамилии-аббревиатуры, характерной для еврейской ономастики. В отличие от славянских фамилий, образованных от прозвищ или профессий с помощью суффиксов, Дац строится по принципу сокращения: от каждого слова исходной фразы берут одну-две первые буквы и записывают их слитно. Наиболее вероятное прочтение — «даян цэдэк», что с иврита переводится как «праведный судья». Такое именование мог получить человек, занимавший должность религиозного судьи (даяна) в еврейской общине, либо его потомок. Аббревиатуры такого типа стали активно использоваться в XIX веке, когда евреям Российской и Австро-Венгерской империй предписали получить фамилии, и многие выбрали сокращения от почётных титулов или священных понятий.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с немецким мужским именем Datz — производным от Dado, которое восходит к древневерхненемецкому tāt («героический поступок»). Однако эта гипотеза менее убедительна: в немецкой традиции фамилии на -ц чаще возникали от топонимов или уменьшительных форм имён, а не как прямые заимствования из нарицательной лексики. Кроме того, для славянских и немецких фамилий аббревиатурный способ образования совершенно не типичен, тогда как у евреев он встречается регулярно (сравните с фамилиями Шац — «шлиах цибур», посланник общины, или Рац — «рав цэдэка», раввин праведности).

Фамилия Дац остаётся малочисленной и географически разрозненной. Её носители встречаются на постсоветском пространстве, в Израиле и среди еврейских эмигрантов в США. В отличие от пышных «переводных» фамилий вроде Вейценбаум («пшеничное дерево») или Цигенбаум («козье дерево»), которые составлялись из немецких корней по указу австрийских чиновников, Дац — пример внутренней, общинной номинации, где за коротким набором букв стоит конкретный социальный статус предка.