Фамилия Дацина — редкий пример русской фамилии, образованной по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ин от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — Даца. Это краткая форма от крестильного имени Давид (в просторечии — Дацко, Дац) или от имени Даниил (в народных формах Данила, Даня). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Дацин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Даца. Женская форма Дацина закрепилась как фамилия, вероятно, через документы, где женщину записали по отцу или мужу.

Интересна географическая привязка. Фамилия Дацина встречается в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это наводит на мысль, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из украинских или донских казачьих земель, где были распространены уменьшительные формы на -ца (Грица, Стеца, Даца). В казачьей среде прозвища нередко давали по внешности или поведению, но Даца могло быть и чисто бытовым сокращением церковного имени.

Словообразовательная модель проста: корень Дац- (усечение от Давид или Даниил) + суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Дáцина, хотя в разговорной речи встречается и вариант Даци́на. В русской ономастике такие фамилии относят к «полуотчествам» — они фиксировали не полное отчество, а обиходное имя отца. По сословной принадлежности Дацины, как и большинство носителей фамилий на -ин, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Дацину пытаются связать с итальянским словом «dazio» (пошлина) или польским «dac» (дать), но это маловероятно: фамилия не встречается в западных регионах в заметном количестве, а в русском языке нет следов подобного заимствования в прозвищах. Правдоподобнее всего — народная форма библейского имени, адаптированная под местный говор.