Фамилия Даций — редкий пример, когда корень уходит не в церковное или дохристианское имя, а напрямую в глагол. В основе лежит белорусское слово «даць» — не просто «дать», а с оттенком «суметь, смочь, посоветовать». Носитель прозвища Даций, скорее всего, был человеком, к которому шли за советом и помощью: отзывчивый, добрый, готовый оказать любую поддержку. Фамилия закрепилась в форме, типичной для западнорусских земель: суффикс -ий здесь выполняет ту же роль, что и более привычные -ов или -ин, превращая прозвище в родовое имя. Такая модель встречается реже, поэтому фамилия Даций почти не имеет «двойников» среди однокоренных — в отличие, скажем, от Дацкевича или Дацюка. Географически фамилия тяготеет к белорусско-украинскому пограничью, где глагольные прозвища были в ходу у крестьян и мещан. В письменных источниках фамилия не частотна, но именно редкость и прозрачная внутренняя форма делают её ценной для этимолога: здесь почти нет споров, исходное слово и его смысл восстанавливаются надёжно.