Фамилия Давкова — женская форма, а её мужской вариант Давков. В центре внимания — вопрос происхождения основы, и здесь есть две основные версии, причём обе имеют право на существование.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с личным именем. В её основе лежит имя Давко — это просторечная, уменьшительная форма церковного имени Давид (в переводе с древнееврейского — «любимый»). Такие усечённые имена были распространены в славянской среде: Давко, Давка. Не исключено также, что в основе лежит имя Довко — вариант еврейского имени Дов, означающего «медведь». В любом случае, фамилия образована по классической модели: к основе (имени или прозвищу) добавили суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Давко, потомок Давко). Это типичный для русских, украинских и белорусских фамилий патронимический суффикс.

Вторая версия отталкивается от глагола «давить». Прозвище Давок могли дать человеку с сильным, «давящим» характером, либо, что встречается реже, оно могло указывать на профессию. Например, «давок» — тот, кто давит сок, масло, или работник на давильне. Такие прозвища, переходя в фамилии, закреплялись за целым родом. Однако эта версия менее популярна у ономастов, так как глагольные прозвища в чистом виде (без суффикса действия) встречаются реже, чем производные от имён.

Географически фамилия Давков (и Давкова) встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что косвенно подтверждает её связь с народными формами имени Давид, популярными именно в этих местах. Таким образом, скорее всего, предок носительницы этой фамилии был просто Давком — так в быту звали человека по имени Давид.