Фамилия Дакова — женская форма, мужская — Даков. В русской традиции она встречается нечасто, и при взгляде на неё сразу возникает вопрос: что за основа? С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дакова — дочь или жена человека по прозвищу или имени Дак. Но вот откуда взялось само слово «Дак» — тут возможны варианты.

Самая прямая и правдоподобная версия — усечённая форма крестильного имени Даниил (или реже Давид). В народной речи имена нередко сокращали до одного-двух слогов: Данила превращался в Даню, а Даниил — в Дака. Такой способ образования фамилий типичен для русских говоров: вспомните фамилии Маков (от Макар), Павлов (от Павел) или Кузьмин (от Кузьма). Если предка звали Даком — домашним прозвищем Даниила, — его дети получали фамилию Даковы.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «дак» означает «пятно», «метка» или даже «петух» (в переносном смысле — задиристый человек). Однако географически фамилия Дакова не привязана к регионам с сильным тюркским влиянием (Поволжье, Кавказ, Сибирь). Чаще она встречается в центральных и северных областях России, что говорит в пользу исконно русского происхождения от имени.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин. Это тоже косвенный признак. Фамилии на -ин чаще образуются от основ на -а/-я (Данин — от Даня), а на -ов — от основ на твёрдый согласный (Дак). Если бы прозвище звучало как Дака, фамилия была бы Дакин. Значит, предка звали именно Дак.

Встречается также вариант с ударением на первый слог — Даков, что может указывать на болгарское или македонское происхождение (там фамилии на -ов распространены, а имя Дак — краткая форма от Данаил). Но для русской среды ударение чаще падает на последний слог: Дако́в.

Если подвести итог: скорее всего, ваши предки по мужской линии носили имя Даниил в его разговорной форме Дак, и фамилия закрепилась за потомками как обычная русская отчествообразная фамилия. Никакой экзотики, но за этим стоит живая языковая привычка сокращать длинные имена — та самая, что подарила нам множество «коротких» фамилий.