Фамилия Дакий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт нерусские корни или искусственное позднее оформление. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, и здесь есть как минимум две версии, и обе ведут не в славянскую среду.

Первая и самая прямая версия — связь с этнонимом «дак». Даки — древний народ, населявший территорию современной Румынии и Молдавии, известный по войнам с Римской империей. Прозвище «Дак» или «Дакий» могли дать человеку, который происходил из тех мест, либо внешне напоминал потомков даков (например, смуглый, черноволосый). В этом случае фамилия — этническая, по месту происхождения предка. В Молдавии и на юго-западе Украины такие фамилии встречаются, хотя и редко. Суффикс -ий здесь выступает как притяжательный или «румынизированный»: Дакий — «сын Дака» или «принадлежащий к роду Дака».

Вторая версия — от греческого имени Дакий (Δάκιος), которое восходит к тому же корню, но могло бытовать у греков Причерноморья или у русских старообрядцев, имевших контакты с греческим духовенством. В этом случае фамилия — патроним, то есть «сын Дакия». Однако греческая версия менее вероятна для массового бытования: фамилия не закрепилась в церковных святцах и не имеет широкого распространения.

Что касается географии, то фамилия Дакий встречается единично в России и на Украине, чаще всего в записях XIX–XX веков. Она могла принадлежать людям из крестьян или мещан, которые получили фамилию при переписи от прозвища, а не от отчества. В дворянских родословных эта фамилия не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Даков, Дакин — это уже русские варианты с суффиксами -ов и -ин. Если Даков ещё можно объяснить от имени Дако (уменьшительное от Даниил или Давид), то Дакий — более архаичная и прямая форма, сохранившая исходное прозвище без переделки в «патроним на -ов». Это делает фамилию любопытным исключением: она не «обрусела» до конца, а осталась в первоначальном виде, что указывает на возможное позднее закрепление (конец XIX века) или на нерусскую среду, где фамилии оформляли иначе.