Фамилия Дайтаев — одна из тех, где исходное слово почти стёрлось из живого языка, и на первый план выходит модель образования. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: фамилию создали по типу притяжательных прилагательных (чей? — Дайтаев), то есть «сын Дайтая». Сама основа Дайтай — это, скорее всего, тюркское личное имя или прозвище.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому имени Дайтай (или Дайт). В тюркских языках «дай» (dayı) означает «дядя по матери», а также «сильный, могучий». Второй компонент «-тай» — распространённый аффикс, образующий имена и прозвища (сравните: Каратай, Бектай). Таким образом, Дайтай могло быть именем-пожеланием: «будь сильным, как дядя» или «дядя-богатырь». Реже, но возможно, что в основе лежит арабское имя Даит (призыв, зов) с тюркским окончанием.

Географически фамилия Дайтаев привязана к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии. Она характерна для вайнахских народов, где тюркские имена и прозвища были обычным явлением из-за многовековых контактов. В русских документах XIX века такие фамилии фиксировались при переписи горских обществ. Носители фамилии — потомки людей, которых в своё время прозвали или назвали Дайтаем, и это прозвище закрепилось за родом.

С точки зрения словообразования, фамилия Дайтаев стоит в одном ряду с Батаевым, Хатаевым, Татаевым. Общая модель — тюркская основа + русский суффикс — говорит о том, что фамилия формировалась уже в русскоязычной административной среде, когда местные имена «обрусевали» для записи в документах. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Дайтáев, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Сословная принадлежность у Дайтаевых, как и у большинства горских фамилий, не была фиксированной: среди предков могли быть и уздени (свободные общинники), и воины, и крестьяне. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет. Сегодня фамилия встречается нечасто, в основном в Чечне и Ингушетии, а также в среде выходцев оттуда в других регионах России.