Фамилия Даывидовский — один из тех редких случаев, когда написание вводит в замешательство даже опытного читателя. Первое, что бросается в глаза, — необычное сочетание «ыв» в середине. В русской ономастике это почти наверняка опечатка или результат искажения при переписи. Исходная и единственная логичная форма, которую восстанавливает историк, — Давыдовский. Буква «ы» здесь стоит на месте исторической «и» (Иоанн → Иван → Давид), а «в» — часть корня. Так что фамилия ведёт происхождение от имени Давыд (церковнославянская форма древнееврейского Давид, «возлюбленный»).

Суффикс -овск- указывает на типичную модель образования фамилий у дворянства и духовенства в XVII–XIX веках. Чаще всего такие фамилии давали по названию поместья или села: Давыдово, Давыдовка. Владелец усадьбы или выходец из такого места получал прозвание Давыдовский. Вторая, более редкая версия — семинарская фамилия. В духовных училищах ученикам нередко «облагораживали» простую фамилию вроде Давыдов, добавляя суффикс -ский, чтобы звучало «по-польски» или «по-шляхетски». Для носителей фамилии Даывидовский (и её правильного варианта Давыдовский) это означало, что предки либо владели землёй или жили в населённом пункте с корнем «Давыд-», либо были выходцами из духовного сословия.

Интересная деталь: фамилия Давыдовский встречается в основном на западе и юге России, а также на Украине и в Беларуси. Это связано с тем, что модель на -ский была особенно популярна в землях, входивших в Речь Посполитую, где она маркировала шляхетское происхождение. Учитывая, что в польском языке имя пишется как Dawid, а фамилия — Dawidowski, в русских документах могла возникнуть путаница при передаче: «а» перешло в «ы» под влиянием аканья или местного говора. Так что человек, носящий фамилию Даывидовский, скорее всего, потомок либо польского шляхтича, либо русского дворянина или священника, чья фамилия была записана с ошибкой, закрепившейся в паспорте.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Давыдов, Давидюк, Давиденко — показывает, что Давыдовский стоит особняком. У неё нет уменьшительного или патронимического суффикса (как -ов или -енко), она не указывает на сына, а привязывает человека к месту или сословию. Если ваша фамилия именно Даывидовский, то, вероятнее всего, в роду были люди, переселившиеся из села Давыдово или получившие фамилию в семинарии. Искать корни стоит в архивах юго-западных губерний Российской империи — Киевской, Волынской, Подольской.