Фамилия Давидовский — одна из тех, что построена по модели дворянских или шляхетских фамилий, но на деле могла принадлежать кому угодно. Суффикс -ский указывает на связь с географическим объектом: такую фамилию обычно давали по названию имения, села или усадьбы. В основе здесь лежит топоним Давидово — а таких сёл и деревень в России, Беларуси и на Украине десятки. Название Давидово, в свою очередь, пошло от крестильного имени Давид (из древнееврейского «любимый»), которое было распространено у всех сословий.

Именно эта модель — от названия владения к фамилии — чаще всего встречалась у польской шляхты и русских дворян, получивших фамилию по поместью. Однако не стоит думать, что все Давидовские — потомки знати. В XIX веке фамилии на -ский давали и крестьянам, особенно при переписях, если они жили в деревне Давидово или переселились оттуда. Кроме того, семинаристы нередко получали такую фамилию при поступлении в духовное училище — по названию родного села или по имени святого.

Споров вокруг происхождения почти нет: версия с топонимом очевидна и подтверждается словообразованием. Альтернативные гипотезы — например, что фамилия напрямую от отчества Давидович с полонизацией суффикса — выглядят слабее, так как в русской и украинской традиции -ский не заменяет -ович, а указывает на иной принцип именования.

Встречается фамилия неравномерно: чаще всего — в западных областях России (Смоленская, Псковская, Брянская), в Беларуси и на северо-западе Украины. Это совпадает с ареалом распространения топонимов Давидово и с зоной влияния польской ономастической традиции.

Если ваши предки — Давидовские, то, скорее всего, они либо жили в одном из сёл с таким названием, либо получили фамилию по месту рождения в духовном училище. Уточнить, к какому сословию относился род, можно по губернским архивным записям: дворянские Давидовские обычно фигурируют в родословных книгах, а крестьянские и мещанские — в ревизских сказках и метриках.