Фамилия Даждамирова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует внимания к корню. Основа фамилии — «Даждамир» — явно сложная, составная, что сразу выдаёт её искусственное или книжное происхождение. Первая часть, «даждь», восходит к церковнославянскому глаголу «даждь» (повелительное наклонение от «дать» — «дай»). Вторая часть — «мир», в значении «вселенная» или «покой». Вместе это даёт значение «дай мир» или «дарующий мир». Такая модель образования типична для так называемых «семантических» фамилий, возникших в среде духовенства: в семинариях ученикам нередко давали фамилии, образованные от благочестивых словосочетаний или пожеланий (вроде Добронравов, Благонравов, Миролюбов). Даждамиров — один из вариантов этой традиции, наряду с более известными фамилиями вроде Добролюбов или Миродольский.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, хотя сама основа не является личным именем. Фамилия могла быть дана семинаристу при поступлении в училище как «говорящая» — пожелание или характеристика его мирного нрава. Встречается также вариант Даждамиров (без окончания -а), но форма Даждамирова — женская, указывающая на принадлежность роду по женской линии или на замужнюю женщину. Географически фамилия редкая, и её носители, по всей видимости, сосредоточены в регионах, где были сильны духовные учебные заведения — например, в центральной России или Поволжье.

Споров вокруг корня почти нет: версия о происхождении от тюркского или кавказского имени отпадает, так как звуковой строй «Даждамир» нехарактерен для этих языков (нет типичных аффиксов или корней). Единственная альтернатива — возможная связь с именем Даждьбог (языческое божество), но это натяжка: фамилия явно христианской эпохи и несёт в себе идею мира, а не солнца. Таким образом, предки носителей фамилии Даждамирова — скорее всего, выходцы из духовного сословия, получившие фамилию по семинарской традиции как благочестивое пожелание.