Фамилия Дедаева — женская форма, а мужская, Дедаев, образована по простой и прозрачной модели: к основе прозвища или имени Дедай прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за фамилиями крестьян и служилых людей, не входивших в высшую аристократию. Но главный интерес здесь не в суффиксе, а в самой основе — что скрывается за корнем «дед».

Вероятнее всего, прозвище Дедай дали человеку, который походил на деда: внешне (седина, борода, сутулость) или по поведению (рассудительность, медлительность, ворчливость). В русских говорах слово «дед» имело и переносные значения: так называли домового, лешего, а также корневище или старый пень. Встречаются фамилии Дедов, Дедушкин, Дедюхин — они все от одного корня, но суффикс -ай в фамилии Дедаев встречается реже и указывает на прозвищную форму, характерную для северных и центральных областей России. Не исключено, что Дедаем окрестили ребенка, воспитанного дедом, или пожилого человека, женившегося на молодой — такие случаи давали прозвища вроде «дед» или «дедка».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «деде» означает «дед, предок» — в таком случае фамилия могла возникнуть у народов Поволжья или Кавказа, где русский суффикс -ев присоединился к местному имени. Однако для русской фамилии первая версия выглядит убедительнее: прозвище Дедай — яркая, бытовая характеристика, которая закрепилась за родом. В писцовых книгах и переписях XVII века подобные фамилии на -аев встречаются нечасто, что делает Дедаева не самой распространенной, но вполне узнаваемой для тех, кто ищет свои корни в средней полосе России.