Фамилия Дедра — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она принадлежит к группе фамилий, образованных от прозвищ, но корень здесь нестандартный для русской ономастики. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, окончание -а указывает на то, что перед нами не патроним (сын такого-то), а застывшая форма прозвища в именительном падеже.

Первый и самый вероятный путь: фамилия могла возникнуть из прозвища Дедра. В русских говорах слово «дедра» фиксируется в значении «старый, дряхлый человек» или, в ироничном смысле, «ворчливый старик». Суффикс -р- в основе («дед» + «-р-») встречается в диалектной лексике для образования имён с оттенком пренебрежения или характерного признака (ср. «мокра» от «мокрый», «хитра» от «хитрый»). Прозвище могли дать пожилому человеку, который выглядел старше своих лет, или тому, кто постоянно жаловался на возраст.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с географическим названием. В Латвии и Литве встречаются топонимы вроде Дедра или Дедры (например, хутор Дедра в Латгалии). В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этого места, когда переселенца называли по прежнему месту жительства: «он из Дедры». Эта версия объясняет нетипичное для исконно русских фамилий окончание на -а без суффикса принадлежности — балтийские фамилии часто сохраняют форму топонима.

Словообразовательная модель проста: основа «дедр-» (от прозвища или названия) плюс окончание -а, которое в русском языке указывает на женский род, но в фамилиях часто закрепляется за мужчинами, если прозвище было женского грамматического рода (как «Левша», «Сирота»). Суффикса как такового нет — это чистая основа, что характерно для прозвищных фамилий, не прошедших стадию патронимического суффикса.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, она единично фиксируется в России (преимущественно на Северо-Западе и в Центральной части) и в странах Балтии. Носителей с известной историей или громкими именами не обнаружено — это фамилия, которая осталась в тени, но оттого не менее интересна для семейного исследователя. Если ваши предки — Дедры, стоит проверить записи метрических книг Псковской, Новгородской губерний или Прибалтики: там может всплыть и прозвище, и название хутора.