Фамилия Дедуша — редкий случай, когда основой стала не профессия, не внешность, а родственная связь, причём поданная нестандартно. В отличие от привычных Дедовых или Дедушкиных, здесь мы видим суффикс -уш-(-юш-) с ласкательным оттенком, который в русских фамилиях встречается нечасто. Сравните: Петруша, Ванюша — это уменьшительные формы имён. По той же модели образовано и прозвище Дедуша: так могли назвать внука, похожего на деда, или ребёнка, который вёл себя серьёзно, «по-стариковски». Вторая версия — прозвище закрепилось за самим пожилым человеком, которого в семье или деревне звали ласково, но фамилию получили уже его дети.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «дед-» + суффикс -уш- (-юш-) + окончание -а. Суффикс указывает на разговорное, даже домашнее происхождение прозвища. Фамилия не могла возникнуть в среде, где ценились официальные формы на -ов/-ин, — это скорее крестьянская или мещанская среда, где прозвище закреплялось в документах так, как его слышали. В пользу этой версии говорит и отсутствие патронимического суффикса: фамилия осталась в чистом виде, без прибавления «-ов» (Дедушов) или «-ин» (Дедушин), что характерно для украинской, белорусской или южнорусской традиции.

Географически фамилия Дедуша встречается в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии, а также в южнорусских областях. В центральных и северных губерниях она почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её непривычную для великорусского ареала форму. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Дедуши нет, но модель образования полностью соответствует другим фамилиям на -уша: Костюша, Митюша, Павлуша.

Спорных версий здесь немного, и самая слабая — связь с румынским или молдавским словом «дедуш» (старик). Она маловероятна, потому что фамилия встречается в регионах, где молдавское влияние минимально, а русская словообразовательная модель объясняет всё без натяжек. Если ваши предки носили фамилию Дедуша, скорее всего, их родня знала человека, которого за глаза называли по-свойски — «дедушка», «дедуля», а в документах записали так, как говорили в быту.