Фамилию Деендяев не отнести к распространённым — она встречается редко и в основном в одном регионе. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами типичная русская фамилия, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на -яй. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й: от прозвища Деендяй притяжательное прилагательное «чей?» — Деендяев, то есть сын или потомок Деендяя.

Что могло значить прозвище Деендяй? Первое, что приходит на ум, — связь с диалектным глаголом «дендить» или «дендючить», который в некоторых говорах означал «делать что-то медленно, копаться, возиться». В таком случае Деендяем называли медлительного, нерасторопного человека. Однако есть и другая версия: в основе могло лежать тюркское или монгольское имя Дендей (Дендей), которое через форму Деендяй адаптировалось в русской среде. В пользу этого говорит то, что фамилия Деендяев фиксируется в основном в Астраханской области и Калмыкии — зоне активных контактов с тюркскими и монгольскими народами.

Если опираться на данные современных телефонных справочников и баз ЗАГС, подавляющее большинство носителей фамилии живут именно в Астраханской области, особенно в сёлах бывшего Енотаевского уезда. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении: фамилия могла возникнуть в среде астраханских татар, калмыков или русских, долго живших по соседству. Встречается также вариант написания «Деендяев» с двойным «е» — он закрепился в документах, хотя в XIX веке могли писать «Деендяев» или «Дендяев».

Сословная принадлежность предков неясна, но суффикс -ев и отсутствие дворянских гербов указывают на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, фамилия оформилась в XVIII–XIX веках, когда у государственных и удельных крестьян начали массово записывать фамилии по прозвищам главы семьи.