Фамилия Дегодя звучит необычно для русского уха, но её происхождение, скорее всего, связано с украинским или южнорусским языковым пространством. В основе лежит прозвище, образованное от глагола «дегодити» — в южных говорах это слово означало «угождать», «прислуживать», «ладить». Человек по прозвищу Дегодя — это тот, кто старается всем угодить, услужливый и покладистый. В некоторых диалектах слово могло иметь ироничный оттенок: «дегодя» — льстец или подхалим.

Фамилия образована по беспатронимической модели, типичной для украинских фамилий: от основы прозвища (Дегод-) и окончания -я, которое часто встречается в прозвищах и фамилиях, обозначающих деятеля (как Негодяй, Розумня, Мовча). Суффикса -ов/-ев здесь нет, что указывает на более раннее закрепление фамилии в устной традиции, до того как патронимические суффиксы стали обязательными. Встречается она преимущественно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани.

Интересно, что фамилия Дегодя может быть родственна более распространённой фамилии Негодяев. Разница в приставке «не-» меняла смысл на противоположный: Негодяй — тот, кто никуда не годится. Дегодя же, наоборот, «гожий» — годный, пригодный. В старых документах встречаются варианты написания: «Дегодій» или «Дегода», что подтверждает её народное, не книжное происхождение. Сословной привязки у фамилии нет — прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину.