Фамилия Дехнич — одна из тех, чью основу стоит искать не в русском, а в западнославянских языках. В её корне лежит слово dech — «дыхание». Дыхание в народной культуре часто связывали с самой жизнью и её полнотой, поэтому прозвище Дёхна или Дехно, от которого и пошла фамилия, скорее всего, носило иносказательный характер. Так могли назвать человека жизнерадостного, бодрого, веселого — того, кто «дышит полной грудью».

Сама модель образования — типичная для украинской, белорусской и польской ономастики. Суффикс -ич указывает на принадлежность: Дехнич буквально означает «сын Дехны» или «потомок того, кого звали Дехно». В восточнославянской среде такие фамилии на -ич редко бывают исконно русскими, чаще они встречаются на землях бывшей Речи Посполитой — на западе Украины, в Беларуси и на юго-востоке Польши. Если ваш предок носил фамилию Дехнич, он, вероятно, происходил из этих регионов.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в России стали массовыми уже к XVII веку, фамилии на -ич долго сохраняли оттенок «шляхетского» или казачьего звучания. Впрочем, на деле их носили не только дворяне, но и крестьяне, особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому социальный статус носителя фамилии Дехнич мог быть любым — от вольного хлебопашца до ремесленника или священника.

Стоит добавить, что существует и более редкая, но лингвистически допустимая версия: основа dech могла быть не прозвищем, а краткой формой от крестильного имени, например Дементий (через форму Дех). Однако в пользу «дыхательной» версии говорит то, что прозвища от физических и эмоциональных качеств в славянской антропонимии встречаются гораздо чаще, чем усечённые церковные имена. Так что жизнерадостный предок — объяснение и более простое, и более правдоподобное.