Фамилия Делиуран — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или румынская/молдавская. Если разложить фамилию на части, напрашивается версия: «дели» и «уран». В тюркских языках «дели» (или «дели») означает «сумасшедший», «бешеный», «отчаянный» — слово, которое часто входило в состав прозвищ смелых или необузданных людей. Вторая часть, «уран», может быть как именем собственным (Уран — мужское имя у тюркских народов, например, у татар или башкир, означает «знающий», «умелый»), так и названием металла или небесного тела, хотя в прозвищах это менее вероятно. Таким образом, прозвище «Делиуран» могло означать «бешеный Уран» или «отчаянный, как Уран» — то есть человека с буйным, непредсказуемым нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия Делиуран — это не типичная русская модель с суффиксами -ов/-ев или -ин. Она застыла в форме прозвища или имени, которое не переоформили в привычную фамилию. Такое часто встречается у народов, у которых фамилии складывались поздно, под влиянием русского языка, или у переселенцев из тюркской или романоязычной среды. В Молдавии и Румынии «Делиу» (Deliu) — известная фамилия, означающая «бешеный», «сумасшедший», а «Уран» могло быть личным именем или прозвищем. Вероятно, предок носителя фамилии носил прозвище Делиуран, которое в документах записали слитно.

География бытования фамилии может подсказать её происхождение. Делиуран встречается в Бессарабии (историческая область Молдавии, ныне часть Молдовы и Одесской области Украины), а также среди гагаузов и болгарских переселенцев. Если носители фамилии — русские, то, скорее всего, их предки переселились из этих регионов в центральную Россию или Сибирь в XIX–XX веках. В официальных бумагах прозвище могли записать без изменений, не переделывая на русский лад.

Искать однокоренные фамилии стоит среди тюркских: Дели, Делиев, Делибаш (от «дели баш» — «сумасшедшая голова»), а также среди молдавских: Делиу, Делиану. Фамилия Делиуран стоит особняком — она сохранила редкое сочетание корней, которое не поддалось унификации. Это делает её ценной для историков: по ней можно восстановить миграционные пути или особенности местного говора.