Фамилия Делятицкий — одна из тех, где на первый план выходит не корень, а суффикс. Модель образования типична для западнорусских земель: суффикс -ицк-/-ыцк- (в русской передаче часто -ицк-) указывает на происхождение от географического названия. Носитель такой фамилии — выходец из места, именовавшегося Делятичи или Делятицы. Подобные названия встречаются в Беларуси и на Украине, например, есть село Делятичи в Гродненской области или Делятин в Ивано-Франковской области. Фонетически «Делятицкий» — это адаптация польского или белорусского варианта на -icki/-ickij, где твёрдое «т» в корне сохранилось, а не перешло в «ч», как могло бы случиться в чисто великорусской среде.

Корень «делят-» прозрачен и связан с глаголом «делить». Прозвище Делитель или Делята могли дать человеку, который занимался разделом имущества, земли или добычи — возможно, судье, оценщику или просто хозяйственному крестьянину, ведшему учёт паёв. Другая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище от слова «делянка» — участок земли, выделенный для рубки леса или пашни. Тогда Делятицкий — человек, живший на делянке или работавший на ней.

В сословном отношении фамилия, скорее всего, шляхетская или мещанская. Суффикс -ский в сочетании с топонимической основой — классический маркер польской или белорусской шляхты, которая брала фамилию по названию имения или местечка. Однако не исключено, что фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Делятичи в другое место: в документах Российской империи за ними часто закрепляли прозвище по прежнему месту жительства.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В русском языке чаще говорят Деляти́цкий, но в польском и белорусском ударение падает на второй слог — Деля́тицкий. Это лишний раз подтверждает её западнорусское происхождение. Фамилия редкая, не входит в списки массовых, поэтому её носители, скорее всего, связаны между собой отдалённым родством — все восходят к одному небольшому гнезду в бывших землях Речи Посполитой.