Фамилия Дембаев — редкий случай, когда географический разброс почти сразу подсказывает вероятную основу. Большинство носителей сосредоточено на Северном Кавказе, в первую очередь в Ингушетии и Чечне. Это наводит на мысль, что корень фамилии — не славянский и не тюркский, а вайнахский. Суффикс -ев (вместо -ов) здесь не случаен: в русской передаче чеченских и ингушских фамилий после мягких и шипящих согласных закрепилось написание именно через -ев, а не -ов.

Основа «Демба» (или «Демби») в вайнахских языках может восходить к личному имени или прозвищу. Прямых аналогов в чеченском именослове немного, но есть имя Демби, которое связывают с арабским «дам» — «кровь», либо с тюркским «дем» — «мгновение, момент». Вторая версия правдоподобнее: в тюркских языках (кумыкском, ногайском) имя Демба встречается как вариант Дембека, что значит «крепкий, устойчивый». Учитывая многовековые контакты вайнахов с тюркскими народами, заимствование имени или прозвища через кумыкский язык вполне реально.

Модель образования типична для региона: к основе имени или прозвища (Демба) добавляется патронимический суффикс -ев, который в русской традиции осмысляется как «сын Дембы». Другими словами, Дембаев — потомок человека по имени или прозвищу Демба. В чеченской среде такие фамилии часто оформлялись по-русски уже в XIX — начале XX века, при фиксации в метриках и ревизских сказках.

Встречается фамилия и у казахов, но там написание обычно Дембаев (с ударением на последний слог) и корень иной: от казахского «дем» — «опора, поддержка». В казахском варианте суффикс -ев тоже указывает на принадлежность, но сама фамилия моложе и, скорее всего, возникла независимо от кавказской ветви.

Таким образом, для русского уха фамилия звучит как типичная «евская», но по происхождению она — яркий пример того, как местные кавказские имена обрели русскую форму благодаря делопроизводству имперского периода. Точное значение прозвища Демба сегодня уже не восстановить без семейных преданий, но наиболее вероятная версия — через тюркское «крепкий, устойчивый», что могло характеризовать основателя рода.