Фамилия Демчишины — типичный пример того, как в русской традиции создавали семейные прозвания от обиходных, «домашних» форм крестильных имён. В основе фамилии лежит имя Демчиша — одна из уменьшительно-ласкательных версий церковного имени Дементий. Само имя Дементий восходит к латинскому domo, что значит «укрощать», «усмирять». В древности так могли назвать ребёнка с пожеланием спокойного нрава, но в быту это полное имя почти не использовали — вместо него говорили Дёма, Демша или Демчиша.

Модель образования фамилии здесь — суффикс -ин. В русской ономастике этот суффикс, как правило, указывает на принадлежность: Демчишин буквально означает «чей?» — «сын Демчиши» или «человек из дома Демчиши». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин встречаются так же часто, как на -ов. Однако в случае с Демчишиными есть одна особенность: основа оканчивается на -ша, что характерно для южнорусских и украинских говоров (ср. Яков — Якша, Григорий — Гриша). Поэтому, несмотря на «великорусский» суффикс, корень фамилии может указывать на западнорусские или малороссийские корни рода.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления наследственных прозваний растянулся на несколько столетий — с XV по XVIII век. В случае с Демчишиными можно предположить, что фамилия оформилась не позднее XVII века, когда суффикс -ин уже активно вытеснял более архаичные формы без окончания. В письменных источниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении.

Надо заметить, что фамилия Демчишин — это не просто родовое имя, а живая связка двух языковых пластов: латинского корня, пришедшего через церковную традицию, и славянской уменьшительной формы, которая в быту почти вытеснила оригинал. Именно такие фамилии — от «домашних» имён — лучше всего сохраняют память о том, как на самом деле звали предка в кругу семьи.