Фамилия Демчихины (в мужском варианте — Демчихин) образована не от крестильного, а от обиходного женского имени Демчиха. В русской традиции так в быту называли женщину по имени мужа или отца: жену Дементия, Демида или Демьяна. Соответственно, Демчихины — это буквально «чьи?»: дети, домочадцы или потомки той самой Демчихи. Модель на -их/-ых типична для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Архангельской и Вологодской губерний. Такие фамилии закреплялись в крестьянской среде и часто не меняли окончания при смене главы семьи, что и дало форму Демчихины.

Мужские имена, от которых пошло прозвище, — Дементий (латинское «укротитель») и Демид (греческое Диомид — «божественная власть»). Но в основе фамилии лежит именно женская форма, что встречается реже, чем фамилии от мужских имён. Это указывает на то, что родоначальником могла быть вдова или женщина, пользовавшаяся в округе особым авторитетом, — например, её называли по мужу, а потом прозвище перешло на всю семью.

В писцовых книгах XV–XVII веков подобные фамилии встречаются, но конкретно Демчихины — поздний вариант, скорее всего, сложившийся не раньше XVII века. Фамилия сохранилась в основном в северных регионах, а также встречается у старообрядцев, которые дольше держались за архаичные формы имён. Сегодня это редкая фамилия, что делает её особенно ценной как памятник живой народной традиции именования, где за «женским» суффиксом стоит целая история семьи.