Фамилия Демчихина — женская форма, а её мужской вариант Демчихин. Это типичная «фамилия-прозвище», образованная по модели, характерной для северных и сибирских регионов России. В основе лежит не имя, а уличное прозвище Демчиха, которое, в свою очередь, восходит к имени Демьян (в просторечии Дема, Демша). Суффикс -их- указывал на принадлежность: Демчиха — это жена или вдова человека по имени Демьян. В русских говорах так называли женщину, чей муж носил определённое прозвище или имя. В итоге Демчихин — это буквально «чей?» — «сын Демчихи» или «человек из дома Демчихи».

Корень фамилии — от канонического имени Демьян (церковное Дамиан), которое имеет греческое происхождение и означает «покоритель», «укротитель». В народной среде имя было популярным, поэтому породило множество производных форм: Дёма, Демка, Демушка. Прозвище Демчиха — один из таких вариантов, где суффикс -их- закрепился именно за женой. Такая модель образования фамилий (на -их, -ых) была распространена в основном в северных губерниях (Архангельская, Вологодская) и на Урале, где вместо патронимического -ов/-ев предпочитали указывать на принадлежность к дому или роду через женское прозвище.

Интересно, что фамилия Демчихин — редкий случай, когда в основе лежит именно женское прозвище, а не мужское. Обычно фамилии на -их образуются от мужских прозвищ (например, Глухих — от Глухой), но здесь прозвище матери (Демчиха) стало родовым именем. Это говорит о том, что в семье, где закрепилась фамилия, женщина была заметной фигурой в общине, либо так её называли соседи, и это прозвище перешло на детей. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с фамилией Демчихин в Пермской и Вятской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

В написании фамилии возможны варианты с одной «х» (Демчинин) или с ударением на второй слог (Демчи́хина), но орфографически закрепилась форма с «х» и ударением на «и». Фамилия не имеет дворянского происхождения и относится к крестьянским или мещанским родам. Сегодня она встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье, куда переселенцы с севера принесли свой говор и фамильные модели.