Фамилия Демчихин образована от имени Демчиха — народной, разговорной формы двух крестильных имен: Дементий и Демид. Имя Демид восходит к греческому Диомид, что означает «божественная власть» или «божественный совет». Дементий, в свою очередь, происходит от латинского «укротитель», но в просторечии оба имени давали одинаковые уменьшительные варианты: Дема, Демка, Демша и, наконец, Демчиха.

Суффикс -их- в основе Демчихин указывает на принадлежность: Демчихин буквально значит «сын Демчихи». В русской ономастике фамилии на -ихин и -их часто встречаются в северных и центральных областях России, особенно в бывших новгородских землях. Такая модель образования — от женского прозвища или имени матери — встречается реже, чем отчества на -ов/-ев, и говорит о том, что предок мог носить прозвище Демчиха, либо так в семье звали жену или вдову Дементия или Демида.

Фамилия Демчихин не относится к числу самых распространенных, но встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях. В некоторых говорах «демчиха» могло быть и прозвищем — так называли бойкую, самостоятельную женщину, либо хозяйку, чей муж носил имя Дементий или Демид. Со временем это прозвище закрепилось за детьми и стало фамилией.