Фамилия Демендеевы — редкая и нестандартная по своей словообразовательной модели. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от канонических крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия явно восходит к имени или прозвищу, которое само по себе несёт на себе отпечаток диалектного или иноязычного влияния.

Корень фамилии — «Демендей». Скорее всего, это народная, разговорная форма греческого имени Димитрий (в русской традиции — Дмитрий). В некоторых говорах, особенно на Русском Севере, в Поволжье и в южнорусских областях, имя Дмитрий произносили как «Дементий», «Демендей» или «Демендяй». Так появилось прозвище или некалендарное имя Демендей. Суффикс -ей здесь — результат адаптации греческого окончания к живой речи, а не показатель принадлежности.

Фамилия образована по патронимической модели: Демендей → Демендеев — «сын Демендея». Суффикс -ев добавлен к основе, оканчивающейся на мягкий согласный (й). Это стандартно для русских фамилий XIX века, когда крестьяне и мещане получали фамилии по имени отца. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Деменде́евы.

Интересная деталь: написание с двумя «е» — «Демендеевы», а не «Демендевы» — указывает на то, что в основе было именно полное имя Демендей, а не сокращённое Деменд. В документах такое написание фиксирует живую речь: фамилию записывали так, как слышали, без стремления к церковнославянской норме.

Географически фамилия встречается спорадически, чаще всего в регионах, где бытовала форма «Демендей»: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также среди старообрядцев. Социально — это крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней. В дореволюционных справочниках и списках известных родов она не значится.

Другие возможные, но менее вероятные версии: от тюркского имени Демендей (возможное заимствование через татарское посредство) или от прозвища, связанного с диалектным словом «деменда» (неповоротливый человек). Однако первая версия — от Димитрия — наиболее простая и подтверждается массой аналогий (Дементьев, Деменков, Демянов).