Фамилия Деменик — редкая и нестандартная для русского слуха. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, почти наверняка имеет иноязычные корни. Искать её происхождение стоит не в древнерусских прозвищах, а в западных или южнославянских языках.

Самая вероятная версия — фамилия образована от имени Дементий или его краткой формы Деменя. В украинском и белорусском языках имя Дементий могло дать форму Деменик через суффикс -ик, который часто указывает на «сына» или «потомка» (как в фамилиях Бондарик, Ковалик). То есть Деменик — это «сын Дементия». Само имя Дементий восходит к латинскому Dominicus, что значит «господский», «принадлежащий господину».

Менее распространённый, но возможный вариант — фамилия могла возникнуть в среде польской или западноукраинской шляхты, где суффикс -ик часто использовался для образования прозвищных фамилий от названий профессий или характерных черт. Однако прямого корня «демен-» в значении профессии в славянских языках нет, поэтому версия с личным именем остаётся основной.

Географически фамилия Деменик чаще всего встречается на западе Украины, в частности в Тернопольской и Львовской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и Румынии. В России она крайне редка и может быть результатом поздней миграции или русификации более сложной западной фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия Деменик стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Иваник, Стефаник, Василик — все они указывают на происхождение от крестильного имени и сохранили прозрачную суффиксальную форму, не засорённую типичными русскими окончаниями. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из западнорусских земель или из среды галицкого крестьянства, где такие патронимические фамилии были нормой.