Фамилия Деменшин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Деменшин» означает «сын Деменши» или «человек из рода Деменши». В основе лежит личное имя Деменша — обиходная, уменьшительная форма от канонического церковного имени Дементий (в крещении — Дометий, от латинского Domitius, «укротитель»). Такое «усечение» с суффиксом -ша типично для русской народной традиции: вспомните Гаврила — Гаврюша, Панфил — Панюша, Евдоким — Евдоша. Деменша — это «Дементий» в бытовом, неофициальном звучании.

С географической точки зрения фамилия Деменшин тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Архангельской, Костромской областям, а также к Поволжью. В этих местах имена на -ша встречались особенно часто, и фамилии от них закрепились в крестьянской среде. Сословно предки Деменшиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется как старинная.

Любопытна одна деталь: написание фамилии с двумя «н» — Деменшин, а не Деменшин с одним «н» (как могло бы быть от Деменя). Двойная буква здесь не ошибка, а закономерный результат: основа Деменш- + суффикс -ин дают на стыке двойное «н» (сравните: Гаврюшин, но Деменшин — потому что конечный согласный основы «ш» не смягчается, и суффикс присоединяется напрямую). Это отличает её от фамилий типа Дементьев (от полного имени Дементий) или Демин (от Дема). По сути, Деменшин — более редкая и «народная» версия, сохранившая в основе именно разговорную, деревенскую форму имени.

Встречается также вариант Демёншин (с буквой «ё»), который указывает на местное произношение с ударением на первый слог — Дёменша. Но основная форма фамилии в документах и переписях — Деменшин, с ударением, как правило, на второй слог. Если искать однокоренные «родственные» фамилии, то это Дементьев, Дементьевский, Деменчук (украинская) и Деменшов (с суффиксом -ов, встречается реже).