Фамилия Деменьшин — один из ярких примеров того, как в русском языке из полного церковного имени рождалась повседневная, домашняя форма, которая затем закреплялась в качестве фамильного прозвища. В основе лежит имя Дементий, которое пришло на Русь вместе с христианством из латинского языка. Латинское domo означает «укрощать», так что имя Дементий в переводе — «укротитель», «усмиритель».

Ключевая деталь здесь — суффикс -ш- в основе «Деменьша». В старом русском быту это был один из способов образовать ласкательную или обиходную форму имени (сравните: Афанасий — Афоня — Афоньша, Кузьма — Куземка — Куземша). Деменьша — это именно такая «домашняя» версия имени Дементий. Фамилия же образовалась стандартным патронимическим способом: с помощью суффикса -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Деменьшин буквально означает «сын Деменьши», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительно-ласкательно Деменьшей.

Говорить о точном месте возникновения фамилии Деменьшин сложно: процесс закрепления фамилий в разных слоях населения шёл с XV по XIX век, и такая модель встречается по всей территории расселения русских. Однако сама форма на -ин и уменьшительная основа на -ш- выдают её народное, крестьянское происхождение — в отличие от фамилий на -ский, которые часто получали дворяне и духовенство. Скорее всего, первые Деменьшины жили в центральной России или на Русском Севере, где такие патронимы были особенно распространены.

Таким образом, фамилия Деменьшин — это не просто калька с церковного имени, а живой след разговорного языка, где полное «Дементий» превратилось в «Деменьшу», а затем закрепилось за целым родом.