Фамилия Деменщин в своей основе восходит к крестильному имени Дементий. Это имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а его латинский корень означает «укрощающий, усмиряющий». Но в быту, в повседневном общении, полное имя использовали редко — появились производные, «домашние» формы. Одной из них стало имя Деменша.

Именно от этой формы и образована фамилия. Но почему же мы видим не «Деменшин», а «Деменщин»? Дело в историческом чередовании согласных: звук «ш» в некоторых русских говорах под влиянием последующих гласных переходил в мягкий «щ». Так Деменша превратился в Деменщу, а его потомки стали Деменщиными. Фамилия закрепилась в написании с «щ», хотя по происхождению она — типичный «-ин» вариант, как и многие другие фамилии, образованные от имён на -а/-я.

Модель образования здесь проста и распространена: к основе имени (Деменщ-) добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Деменщи». То есть фамилия буквально рассказывает, что её первый носитель был ребёнком человека по имени Деменша.

Точное время и место появления фамилии Деменщин установить сложно — такие фамилии «из отчества» возникали в разных регионах постепенно, на протяжении XVI–XVII веков. Однако сама фамилия — живой памятник русской разговорной стихии: она сохранила неофициальную, но очень живую форму имени, которую в документах почти не фиксировали.