Фамилия Деменщин образована от крестильного имени Дементий. В переводе с латинского оно означает «укрощающий, усмиряющий», что указывает на смиренный или властный характер первого носителя. В основу фамилии легла производная форма имени — Деменша. Чередование согласных ш/щ произошло в результате исторического развития языка: в разговорной речи звук [ш] перед суффиксом -ин перешел в [щ], как это бывало в древненовгородских и северных говорах.

Фамилия Деменщин образована по самой распространенной в русском языке модели: к основе Деменщ- добавлен притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Деменщи». Такую форму часто давали не по отцу, а по деду или старшему родственнику в семье, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. В дворянской среде предпочитали фамилии на -ов/-ев, а -ин характерен для простых сословий.

В отличие от более частых Дементьевых или Дементиных, фамилия Деменщин встречается редко. Основной ареал — центральные и северо-западные области России, особенно территории бывшего Новгородского княжества, где чередование ш/щ было нормой в местных говорах. В письменных источниках XVIII–XIX веков можно встретить варианты Деменшин или Деменщын, но современное написание закрепилось через церковные метрики.

Таким образом, потомок человека по имени Деменша со временем получил фамилию Деменщин. Это редкий пример, когда фамилия сохранила не только имя, но и диалектную особенность произношения — живую черту языка, которую не стерла письменная норма.