Фамилия Деменцов образована от имени Дементий, которое имеет латинские корни и восходит к слову domo, означающему «укрощать». В русском обиходе имя обросло множеством уменьшительных и производных форм; одна из них — Деменец — и стала непосредственной основой для фамилии. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Деменцов, то есть сын или потомок Деменца.

Святым покровителем имени считается мученик Дементий, один из сорока Севастийских мучеников. По преданию, за веру во Христа воинов раздетыми выставили в морозную ночь на ледяное озеро в Армении, где Дементий погиб от холода. В народном календаре день памяти этих мучеников (22 марта по новому стилю) связывали с проводами зимы: считалось, что день с ночью меряется, весна вступает в свои права. В крестьянских домах пекли из теста жаворонков — «веснянок», закликая тепло.

Фамилия Деменцов — не самая распространённая, но встречается в разных регионах России, чаще на юге и в центральных областях. Её стоит отличать от похожих Дементьев и Дементьевых: если Дементьев напрямую происходит от полной формы имени, то Деменцов — от его краткого варианта Деменец. Такая модель (основа на -ец + суффикс -ов) встречается реже, что делает фамилию более редкой по сравнению с однокоренными.