Фамилия Деменюков — редкий случай, когда суффикс выдаёт не только способ образования, но и примерную территорию, где фамилия закрепилась. Основа здесь — Деменюк, а суффикс -ов превращает её в типичную русскую фамилию по модели «чей сын?» или «чей потомок?». Но если бы не этот -ов, Деменюк сам по себе звучал бы как украинская или белорусская фамилия: суффикс -юк в тех языках означает принадлежность к роду (как -енко, -ович). Значит, предок носителя фамилии Деменюков был либо Деменюком, либо его сыном, а сам Деменюк — потомком человека по имени Дементий.

Имя Дементий — народная форма канонического Дометий (от латинского domitus — «укрощённый», «приручённый»). В русских говорах имя обросло уменьшительными вариантами: Деменя, Дема, Демка. От них пошли фамилии Демин, Дементьев, Деменчук. Деменюков стоит в этом ряду особняком: оно показывает, что предок нёс прозвание Деменюк, то есть «маленький Дементий» или «сын Дементия». Такая форма с -юк характерна для западнорусских земель, особенно для Смоленщины, Брянщины и Псковщины, где смешивались русские и белорусские говоры. Позже, когда носитель прозвища перебрался в великорусские области или попал в перепись, к фамилии добавили стандартный -ов, чтобы она звучала «по-московски».

В документах фамилия почти не встречается до XX века — это говорит о том, что род был крестьянским или мещанским, не попавшим в дворянские родословные книги. Сословный барьер здесь очевиден: дворянские фамилии на -ов чаще образовывались от полных имён (Дементьев), а не от уменьшительных с украинским суффиксом. Так что Деменюковы — это, скорее всего, потомки крестьянина или однодворца из западных губерний, который в XIX веке переписался на русский лад.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, суффикс однозначный. Единственное, что может сбить с толку — созвучие с «демон», но к нечистой силе имя Дементий отношения не имеет. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные переходы от украинской модели к русской описаны как обычная практика для фамилий переселенцев.

Если коротко: фамилия Деменюков означает «внук или сын Деменюка», а Деменюк — это «маленький Дементий». Искать корни стоит в западнорусских областях, где -юк было живым суффиксом, а сама фамилия — свидетельство того, как местное прозвище обрело общерусскую форму.