Фамилия Демерис — одна из тех, что с первого взгляда кажутся иноязычными, но на деле имеют все шансы оказаться вполне русской по способу образования, хоть и с необычным корнем. Её основа — древнее каноническое имя Деметрий (от греческого «посвящённый Деметре», богине плодородия). В народной речи это имя переделали в Демерий, а затем и в Демеру — через упрощение звукосочетания «тр» и смену окончания. Фамилия Демерис — это форма на -ис, которая характерна для некоторых южнорусских областей, особенно для Кубани и земель бывшего казачества. Суффикс -ис здесь выполняет ту же роль, что и привычные -ов или -ин: он превращает личное имя или прозвище в фамилию, указывая на родство («чей-то сын»). Таким образом, Демерис буквально означает «потомок Демеры» или «человек из рода Демеры».

Вторая, менее вероятная, но любопытная версия связывает фамилию с греческим наследием Причерноморья. Слово «демерис» (démeris) в новогреческом языке означает «часть» или «доля». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который владел частью земли, или как указание на долю в наследстве. Однако для такой гипотезы нет устойчивой традиции бытования фамилии в греческой среде, и она уступает первой версии по распространённости и логике словообразования.

С точки зрения сословной истории, Демерис — фамилия недворянская. Корень от полного церковного имени Димитрий указывает на то, что предки были крестьянами или казаками, получившими фамилию по имени отца. Встречается она преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и среди потомков казаков, переселявшихся на Кубань в XIX веке. Ударение в фамилии, скорее всего, ставится на второй слог: Деме́рис.

Интересная деталь: написание через «е» после «м» (Демерис, а не Димирис) — это «живая» народная огласовка, которая закрепилась на письме. Фамилия сохранила архаичную модель образования на -ис, которая в центральной России почти вытеснена суффиксами -ов/-ев, но на юге и западе встречается до сих пор.