Фамилия Демерева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка имеет тюркское происхождение, а её русская форма сложилась на юге России. Чтобы понять корень, достаточно вспомнить слово «демир» — «железо» в тюркских языках (ср. турецкое demir, казахское темір). Отсюда и прозвище Демерь: так могли назвать либо кузнеца, либо человека с крепким, «железным» характером, либо того, кто торговал металлом. Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Демер- добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а указывает на женскую форму — то есть это фамилия замужней женщины или вдовы, записанная в документах как «Демерева».

Географически фамилия тяготеет к южным областям России и Украины, где веками были сильны тюркские влияния — Ростовская область, Краснодарский край, Крым. Встречается она и в Белгородской, и в Воронежской областях, но везде довольно редко. Это не случайность: прозвища от слова «демир» давали в казачьей среде и среди крестьян, живших по соседству с ногайцами, татарами или турками. Интересно, что в той же местности бытуют однокоренные фамилии: Демиров, Демирчев, Демерчян (армянский вариант), а также Демержи (от турецкого demirci — «кузнец»). Демерева стоит в этом ряду особняком из-за мягкого окончания основы: прозвище Демерь, а не Демир, что может указывать на диалектное произношение или адаптацию через украинский язык, где «и» часто переходит в «е».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с греческим именем Деметрий (Дмитрий) через его просторечную форму Демеря. Однако для такого объяснения нет убедительных исторических свидетельств: фамилия слишком редка, чтобы её массово выводили из крестильного имени. К тому же в греческой среде фамилии на -ев почти не встречаются, а Демерева — типично русская по форме. Поэтому тюркская версия остаётся основной: предок носительницы этой фамилии был либо кузнецом, либо человеком, которого за твёрдость духа прозвали «железным».