Фамилия Демиденковы (в мужском варианте — Демиденков) образована от имени Демид. Это народная форма крестильного имени Диомид, которое древние греки сложили из слов «Диос» (Зевс, верховный бог) и «медос» (власть, сила). В буквальном переводе Диомид означает «божественная власть» или «совет бога». Имя было распространено на Руси, а в повседневной речи закрепилось как более короткое и удобное «Демид».

Словообразовательная модель здесь классическая: к основе имени Демид прибавили суффикс -енк-, а затем родовое окончание -ов. Суффикс -енк- в русских фамилиях играет особую роль. Если фамилии на -ов (-ев) и -ин чаще всего означают «чей?» (прямое указание на отца), то -енк- (как и -ук, -юк) в древности указывал на уменьшительную или «младшую» форму: Демиденко — буквально «маленький Демид», то есть сын Демида. Позднее, когда фамилии стали наследственными, к южнорусским фамилиям на -енко на севере и в центральных областях могли добавлять дополнительный суффикс -ов, чтобы «обрусить» окончание. Так Демиденко стал Демиденковым.

Поэтому фамилия Демиденков говорит о том, что её основатель — человек, которого в быту звали Демид, а его прямого потомка называли Демиденко (сын Демида). Впоследствии, при переходе в сословие крестьян или однодворцев, фамилия получила «великорусское» окончание -ов.

О точном месте возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и разные ветви одного рода могли закрепить написание независимо друг от друга. Однако ясно, что фамилия Демиденковы относится к числу патронимических (образованных от имени отца) и является памятником того, как церковное имя, пройдя через народный язык и семейные прозвища, превратилось в наследственное родовое имя.