Фамилия Демьяников образована по очень простой и распространённой модели: к основе Демьян добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Демьяников). Это отчество второго порядка: сначала было имя Демьян, от него образовали отчество Демьянов (сын Демьяна), а затем от этого отчества — фамилию Демьяников, то есть «внук Демьяна». Такой способ (отчество от отчества) типичен для русских фамилий, особенно тех, что закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей.

Само имя Демьян — народная форма канонического имени Дамиан (от греческого damazo — «укрощать», «покорять»). В святцах известны братья-бессребреники Косма и Дамиан, поэтому имя было популярно на Руси. Однако в фамилии Демьяников интересна не столько семантика имени, сколько суффиксальная конструкция. Двойной суффикс -ников встречается реже, чем простой -ов или -ин, и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на то, что предок был не просто Демьяном, а чьим-то сыном, которого в быту отличали от других Демьяновых.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, особенно к Вологодской и Архангельской областям. В переписных книгах XVII века нередки записи крестьян «Демьянко Иванов сын Демьяников» — такая тавтология (имя Демьян и фамилия Демьяников) как раз и показывает, что фамилия уже была наследственной и не зависела от личного имени.

В отличие от фамилий Демьянов или Демьянович, которые могли принадлежать и дворянам, и духовенству, Демьяников почти всегда указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Это не «книжная» фамилия, а бытовая, возникшая в среде, где человека называли по деду: «ты чей? — Демьяников», то есть из рода Демьяна.