Фамилия Демященкова — женская форма фамилии Демященков, которая в свою очередь образована от прозвища или имени Демященко. В основе этой фамилии лежит имя Демян — народная форма канонического крестильного имени Дамиан (в русской традиции часто звучало как Демьян). Суффикс -енк(о) в южнорусских и украинских землях указывал на «малого», сына или потомка: Демященко — буквально «маленький Демьян» или «сын Демьяна». А вот конечный суффикс -ов в мужской форме Демященков — это уже чисто великорусское оформление, когда фамилию на -енко «обрусевали», добавляя типичный для центральных и северных губерний патронимический суффикс. Так из украинской или южнорусской модели Демященко возникла фамилия Демященков, а затем и Демященкова.

Географически фамилия тяготеет к зоне контакта великорусского и малорусского населения: Брянская, Курская, Белгородская области, а также Смоленщина. Именно в этих краях фамилии на -енков встречаются особенно часто — это своего рода «гибридная» форма, сочетающая южный корень и северный суффикс. Встречаются и варианты написания: Демященков, Демященко, Демещенков, но корень везде один — от имени Демьян.

Что касается значения исходного имени Дамиан: оно греческого происхождения и означает «посвящённый богине Дамии» (богиня плодородия) или, по другой версии, «укротитель», «покоритель». В народе имя Демьян стойко ассоциировалось с Демьяновой ухой и поговоркой «У Демьяна уха — не пустые брюха», но для формирования фамилии важнее другое: имя было распространённым, и от него возникло множество «патронимических» фамилий — Демьянов, Демьяненко, Демянчук и, конечно, Демященков.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником из южнорусских или западнорусских земель, которого в документах записали как «Демященко» — сын Демьяна, а затем, при переписи или переезде в центральную Россию, фамилию привели к привычному для тех мест окончанию -ов. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это «народная» фамилия, каких тысячи, но с интересной историей лингвистического перехода.