Фамилия Демещенкова представляет собой русский вариант украинской фамилии Демещенко, хотя возможно и то, что фамилия Демещенкова является отчеством второго порядка, то есть основатель рода Демещенковых был сыном Демещенко и внуком Демещи. Именование Демеща, вероятнее всего, представляет собой одну из производных форм христианского мужского имени Дементий, которое, в свою очередь, ведет свое начало от латинского слова domo – «укрощать». Одним из покровителей данного имени считался святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову.