Фамилия Демещенкова в своей основе имеет несколько версий происхождения, и ни одна из них не отменяет другую. Чаще всего её объясняют как русифицированную форму украинской фамилии Демещенко: при переносе на русскую почву к основе добавили типичный русский суффикс -ов-, а окончание -а указывает на женскую форму. Однако есть и более глубокая версия — что перед нами отчество второго порядка. В этой модели родоначальника звали Демеща, его сын стал Демещенко (то есть «маленький Демеща» или «сын Демещи»), а внук уже записан как Демещенков. Фамилия Демещенкова как раз и образована от этой формы.

Имя Демеща — это народная, уменьшительная форма от крестильного имени Дементий. Само имя Дементий восходит к латинскому domo — «укрощать». В православной традиции одним из небесных покровителей этого имени считается святой мученик Дементий, пострадавший за веру в числе сорока Севастийских мучеников. Таким образом, в фамилии Демещенкова, пусть и через цепочку переосмыслений, сохранилась память об этом древнем имени с латинским корнем.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же «внучатых» фамилий, как Иващенков, Ермощенков или Федосеенков. В них суффикс -енк- указывает на украинское происхождение основы, а добавленный -ов- уже адаптирует фамилию к русской модели склонения. Так что носительница фамилии Демещенкова может с равной вероятностью вести род как с Украины (где предки были просто Демещенко), так и из южнорусских областей, где такие «двойные» фамилии фиксировались при переписях.