Фамилия Демешенкова — женская форма редкой русской фамилии Демешенков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Демешенок, Демеша. Разберём эту цепочку по косточкам, потому что здесь скрыто сразу несколько пластов русской ономастики.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -енк(ов). В русских фамилиях он встречается реже, чем массовые -ов/-ев или -ин. Формант -енко типичен для украинской традиции (означает «маленький», «сын»: Демешенко — сын Демеши). Но в русском языке он мог адаптироваться через прибавление типично великорусского -ов, создавая гибридную модель Демешенков. Такие фамилии часто встречаются на пограничных территориях — в бывших южнорусских губерниях (Курская, Воронежская, Белгородская области), где смешивались украинские и русские говоры. Носители Демешенковых, скорее всего, выходцы именно оттуда.

Корень фамилии — Демеш(а). Это краткая форма от канонического имени Дементий (в просторечии Дементь, Демент). Дементий, в свою очередь, восходит к латинскому «Dementius» — «укротитель», «усмиритель». Однако в народе имя быстро обросло прозвищными вариантами. Демеша — типичное для русских говоров «усечение» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ш(а) (как Паша от Павел, Саша от Александр). Параллельно существовала форма Демешка, от которой пошли фамилии Демешкин, Демешков.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В северных и центральных говорах «демеш» или «демеша» могли называть человека, который «демешит» — то есть делает что-то неспешно, медлительно, с ленцой. Слово «демешить» фиксируется в диалектных словарях как «мешкать, копаться». Тогда прозвище Демеша давали флегматичному, неторопливому человеку. Эта версия правдоподобна, поскольку фамилия образована не от полного имени, а от прозвищного варианта, который мог жить независимо от святцев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Демешенков стоит особняком. Есть Демешев (от Демеш), Демешин, Демешко, Демешков. Форма с суффиксом -енк-ов — самая редкая и «южная». Она указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, был из крестьянской или однодворческой среды, где такие патронимы на -енко (а позже -енков) были нормой. В переписях XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в однодворческих слободах Белгородской черты.

Итог простой: фамилия Демешенкова ведёт родословную от человека по прозвищу Демеша — либо сокращённого имени Дементий, либо, что не менее вероятно, от слова «демешить» (медлить). Бытовало это прозвище в южнорусских землях, откуда и пошла фамилия с характерным двойным суффиксом.