Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу же фамилии легла производная форма имени – Демеш. Одним из покровителей данного имени считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. Скорее всего, основатель рода Демешевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демеш, со временем получил фамилию Демешев. Фамилия Демешевы встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти города Алмааты упоминается Демешева Дмитрий Матвеевич, родившийся в 1897 году.