Фамилия Демешина — женская форма мужской фамилии Демешин, которая образована от имени или прозвища Демеша. В основе лежит суффикс -ин, один из самых распространённых в русской ономастике: он указывает на принадлежность «сын Демеши» или «жена Демеши». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

Само имя Демеша — это народная, разговорная форма канонического имени Дементий (от латинского «укротитель»). В русских говорах имя Дементий часто сокращали до Демеша, Дема, Демка. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ша (как в Тимоша, Яша, Паша) делал имя бытовым, обиходным. Так что первый носитель фамилии Демешин — скорее всего, сын или потомок человека по имени Демеша, которого в документах могли записать как «Демешин сын».

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Демеша могли дать человеку, связанному с демественным пением — особым стилем древнерусской церковной музыки. Демественник, демеша — певчий, знаток крюковой нотации. Но эта гипотеза слабее: прозвища по роду занятий редко переходили в фамилии через суффикс -ин, чаще через -ов или -ский (Демественников, Демественский). К тому же демественное пение — явление узкопрофессиональное, маловероятное для массового прозвища.

Фамилия Демешина географически привязана к центральным и северо-западным регионам России. Встречается в Тверской, Новгородской, Псковской областях — там, где имя Дементий было популярно в крестьянской среде. В южных и восточных регионах (Курская, Саратовская области) фамилия редка, что подтверждает её «северное» происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на второй слог — Деме́шина, хотя литературная норма — Деме́шина с ударением на второй слог (от имени Деме́ша). В документах XIX века встречаются варианты написания: Демешинъ, Демешина, изредка Демяшин — из-за аканья в произношении.