Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу же фамилии легла производная форма имени – Демеш. Одним из покровителей данного имени считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демеш, со временем получил фамилию Демешев. Так, в Книге памяти города Алмааты упоминается Демешев Дмитрий Матвеевич, родившийся в 1897 году.