Фамилия Демешев образована от мужского крестильного имени Дементий. В переводе с латинского оно означает «укрощающий, усмиряющий». В основу фамилии легла не полная, а производная, разговорная форма этого имени — Демеш. Такое сокращение было естественно для русской бытовой речи: длинные имена часто укорачивали, делая их более удобными в повседневном общении.

Одним из небесных покровителей имени считается святой мученик Дементий, пострадавший за веру Христову в числе сорока мучеников Севастийских. Именно эта связь с раннехристианскими мучениками обеспечила имени популярность на Руси после Крещения.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична: к основе Демеш добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Демешев, то есть сын или потомок Демеша). Это так называемая «патронимическая» фамилия, самая распространённая модель в русском ономастиконе.

Встречаются и однокоренные фамилии, образованные от других производных того же имени: Дементьев, Демин, Демьянов. Демешев стоит особняком — в нём сохранился редкий вариант основы, который в современных документах встречается не так часто, как, скажем, Демин. Это делает фамилию своеобразным маркером: она могла закрепиться в определённой местности или в конкретном роду, где имя Демеш передавалось из поколения в поколение.

Среди зафиксированных носителей — Демешев Дмитрий Матвеевич, родившийся в 1897 году. Сведения о нём внесены в Книгу памяти города Алма-Аты. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в первой половине XX века, что особенно ценно, если учесть, что массовые базы данных и переписи не всегда фиксировали редкие формы.