Фамилия Демященков — редкий пример, где основа и суффикс указывают на разные эпохи в истории русского языка. Если взглянуть на корень, он ведет к полному имени Демьян — народной форме канонического имени Дамиан (от греческого «дамазо» — «покорять», «укрощать»). Но вот суффикс здесь не самый частый.

Модель образования — отчество второго порядка, «внучье» отчество. Сначала от имени Демьян образовали прозвище или полуотчество Демящ (с уменьшительно-уничижительным суффиксом -ящ, как в «малящ» или «гулящ»). Такая форма могла означать «маленький Демьян» или «сын Демьяна». Затем от этой производной основы по стандартной модели возникла фамилия Демященков: Демящ + -енк(о) (украинско-белорусский патронимический суффикс, означающий «маленький», «сын») + -ов (русское окончание, закрепившее фамилию). Получается цепочка: Демьян → Демящ → Демященко → Демященков. Фактически это «сын Демященко», то есть внук Демяща.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и пограничью с Украиной и Беларусью. Встречается в Брянской, Смоленской, Калужской областях, реже — в центральных регионах. Это объясняется тем, что модель на -енков (с последующей русификацией в -ов) типична именно для этих земель, где смешивались русская и украинская традиции имяобразования.

Версия о происхождении от прозвища Демящ, связанного с диалектным словом «демьянка» (вид рыболовной сети), маловероятна: суффикс -ящ в прозвищах от названий предметов почти не встречается, а вот в уменьшительных формах имен — вполне обычен. Поэтому основная гипотеза — чисто патронимическая, без связи с профессией или ремеслом. Предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась не раньше XVIII века, когда окончательно сложилась трехчленная модель русских фамилий (имя — отчество — фамилия).