Фамилия Деняга — один из тех случаев, когда внешнее сходство с нарицательным словом обманчиво. На первый взгляд кажется, что в её основе лежит «деньга» (монета), но это не так. Фамилия образована от крестильного имени Денис через его просторечную, народную форму — Деняга. Такие сокращённые или смягчённые варианты (Деня, Деняга) были в ходу в быту, особенно в южнорусских и украинских землях, где имя Денис произносили на свой лад.

Бессуффиксальный способ образования — когда фамилия совпадает с самим прозвищем или уменьшительным именем, без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин — прямо указывает на украинское происхождение. В украинской ономастике такие формы (вроде Голота, Швачка, Деняга) встречаются гораздо чаще, чем в великорусской традиции.

Небесным покровителем имени Денис считается святой Дионисий Пергийский (Памфилийский), пострадавший за веру в III веке. Таким образом, носитель фамилии Деняга — это потомок человека, которого в быту называли Денягой, то есть ласково или сокращённо Денисом.

Версия о связи с деньгами (монетами) хотя и напрашивается, но менее убедительна. Прозвище Деняга в значении «денежный человек» или «меняла» могло существовать, но оно не получило широкого распространения в качестве фамильной основы. Куда надёжнее считать, что Деняга — это разговорный вариант имени Денис, закрепившийся в качестве фамилии на украинских территориях.