Фамилия Деребизов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), основа здесь явно прозвищная, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Деребиза».

Ключ к разгадке — слово «деребить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «деребить» означало «драть, теребить, дёргать». Так могли прозвать человека с цепкими руками, который постоянно что-то перебирал или дёргал, либо того, кто занимался обработкой льна или шерсти — в крестьянском быту теребление льна было рутинной, но трудоёмкой работой. Прозвище Деребиз звучит как активное, «делательное»: это человек, который «дерёт» или «теребит».

Менее вероятная, но упоминаемая в любительской ономастике версия связывает фамилию с тюркским корнем, где «дере» — долина. Однако для фамилии Деребизов такая этимология слаба: в тюркских языках модель «долина + биз (?)» не даёт осмысленного прозвища, а суффикс -из нехарактерен для русских фамилий тюркского происхождения. Скорее всего, мы имеем дело с чисто славянской, диалектной основой.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в Тверской, Вологодской, Костромской губерниях — как раз там, где слово «деребить» было в ходу, а основным занятием крестьян было земледелие и обработка льна. Это фамилия крестьянская, а не дворянская: в ревизских сказках XIX века Деребизовы числятся государственными крестьянами и мещанами.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -из в основе. В русских прозвищах он редок и встречается в единичных случаях (например, Теребиз — от «теребить»). Деребиз — это не усечённая форма, а самостоятельное прозвище, образованное по модели глагольных имён с суффиксом -из, который придаёт действию оттенок интенсивности или повторяемости. То есть Деребиз — это не просто «тот, кто дерёт», а «тот, кто дерёт постоянно, с усилием».

Таким образом, предок носителей фамилии Деребизов получил своё прозвище за характерное занятие или манеру поведения. Фамилия не имеет отношения ни к «деревьям», ни к «бизнесу» — её корень лежит в живом народном языке, в слове, обозначающем энергичное, грубоватое действие.