Фамилия Деремьян — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает не на профессию или личное качество, а на конкретную этническую принадлежность предка. Это армянская фамилия, и её ядро — корень «Дерем» — восходит к турецкому слову «dere», что значит «долина» или «ущелье». В османской Турции и на Кавказе так называли жителей горных долин. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с армянским именем Дереник (производное от «дар»), но модель образования фамилии через суффикс «-ян» (в армянском — «-ян» или «-янц») работает именно с топонимом: «из долины» или «долинный».

Суффикс «-ян» — классический патронимический показатель в армянском языке, означающий «принадлежащий роду такого-то». Однако здесь он присоединён не к личному имени (как, например, в фамилии Оганян — от Оганес), а к географическому прозвищу. Это говорит о том, что родоначальник Деремьянов получил фамилию не по отцу, а по месту жительства: его предки жили в конкретной местности, известной как Дерем (или Дере), и для идентификации в общине его записали как «Дерем-ян» — «тот, кто из Дерема».

В русском языке фамилия закрепилась в форме Деремьян, хотя в армянском оригинале она могла звучать как Деремян (с одним «ь»). Буква «ь» появилась, скорее всего, при адаптации к русской орфографии: чтобы смягчить звук «м» перед «я» и избежать чтения как «Дереман». Это частая практика для фамилий на «-ян» в документах XIX–XX веков.

Географически фамилия встречается в среде армян, переселившихся из Западной Армении (исторические области в Восточной Турции), а также среди армянских общин Краснодарского края и Ростовской области. В России она остаётся малочисленной — носителей можно пересчитать по сотням, а не по тысячам. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или ремесленным: жители долин занимались земледелием и скотоводством.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дереян, Дереянц, Дереоглу) показывает, что все они отталкиваются от одного турецкого корня «dere», но различаются суффиксами, указывающими на этническую среду: «-ян» — армянский, «-оглу» — турецкий. Поэтому фамилия Деремьян — не просто «долинный», а маркер того, что предки говорили на армянском, но жили в турецкоязычном окружении.