Фамилия Деремук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носители, скорее всего, имеют украинские или южнорусские корни, а сама фамилия образована по модели, характерной для западных и центральных областей Украины.

Ключ к разгадке — суффикс -ук. В украинской ономастике он выполняет ту же роль, что русский суффикс -ов/-ев: указывает на родство, чаще всего на сына или ученика. То есть Деремук — это «сын Деремы» или «человек, связанный с Деремой». А вот что такое «Дерема» — вопрос посложнее.

Самая вероятная версия: в основе лежит прозвище Дерема. В украинских говорах «дерема» (или «деремка») — это растение, чаще всего так называли жимолость или бересклет, иногда — колючий кустарник. Прозвище могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером или, наоборот, тому, кто жил в зарослях такого кустарника, занимался сбором ягод или коры. Встречается также значение «неповоротливый, медлительный человек» (от «дереміти» — застывать, цепенеть), но это менее распространено.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем. В старых польских и украинских документах встречается имя Деремей (как вариант от Иеремия или Дорофей). В таком случае Деремук — «сын Деремея», но эта гипотеза слабее: имя Деремей никогда не было массовым, а прозвище от растения — более естественный путь для фамилии.

Географически фамилия Деремук тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Ровенская, Хмельницкая области) и к приграничным районам Беларуси. В России она встречается редко, в основном среди потомков переселенцев с Украины. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении — вероятно, она бытовала в крестьянской среде и оформилась как фамилия уже в XIX веке.

С точки зрения словообразования, Деремук стоит в одном ряду с фамилиями Бондарук, Ковальчук, Грищук — все они указывают на происхождение от человека, носившего прозвище или имя. Разница лишь в том, что основа «Дерем» не столь прозрачна, как «Коваль» или «Бондарь», и требует обращения к диалектной лексике.