Фамилия Деремян — редкий для России случай, когда корень почти наверняка не славянский, а армянский или тюркский, адаптированный русской письменностью. Она происходит от армянского имени или прозвища Дерем, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «дере» — «долина», «ущелье» или «река». В армянском языке слово «дерем» (derem) означает «лекарство», «снадобье», но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по «лекарю» давали, но обычно с суффиксами, указывающими на профессию.

Фамилия образована по армянской модели с суффиксом -ян (вариант -янц), который означает принадлежность к роду: «из рода Дерема», «сын Дерема». В русском контексте окончание могло упроститься до -ян, а ударение — сместиться на последний слог, как в заимствованных фамилиях. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее выглядела бы как Деремов или Деремин — от прозвища «Дерема» (вялый, сонный человек, от глагола «дремать»). Но замена корня на «Дерем» и суффикс -ян выдают иноязычное происхождение.

Географически фамилия Деремян встречается в основном на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области, Ставрополье, а также в Армении и среди армянской диаспоры. Предки носителя фамилии, скорее всего, были переселенцами из Закавказья или Крыма, где армянские общины веками соседствовали с тюркскими народами. Прозвище Дерем могло указывать на место жительства предка — у реки или в долине, либо на его занятие: в тюркских языках «дере» также обозначает овраг, и человек мог получить прозвище по характеру местности, где он жил.

В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, но массово не распространена. Её написание устойчиво: без вариантов вроде Деремянц или Деремьян, хотя в армянской традиции возможна форма Деремянц. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Деремов (от тюркского «дере») встречается у татар и башкир, а Деремян — почти исключительно у армян. Так что фамилия Деремян — это не «сонный» предок, а человек, чей род происходил из долины или от знахаря, в зависимости от того, какой язык считать исходным.