Фамилия Дереповський — это вариант, который выбивается из ряда привычных русских фамилий на -ов. Суффикс -ський (польское -ski) указывает на шляхетское или просто географическое происхождение: так образовывали фамилии жители Речи Посполитой, украинских и белорусских земель. Если бы корень был чисто русским, мы бы увидели Дерепов или Дереповцев. Поэтому первое, что бросается в глаза: перед нами фамилия с западнорусских или польских территорий, где -ский было маркером принадлежности к месту или роду.

Основа фамилии — «дереп» или «дерепа». В русских говорах и украинском языке слово «дерепа» (или «дереп») могло означать грубую ткань, мешковину, ряднину. В словаре Даля встречается «дерепа» — «ветошь, лохмотья, дрянная одежонка». Прозвище Дерепа давали человеку, который ходил в рванье, был неряшлив или беден. Вторая версия — от глагола «дерепить» (царапать, драть, скрести). Так могли назвать сварливого или придирчивого человека, который «дерется» словом. Третья, менее вероятная, — топонимическая: от названия села Дереповка или Дерепово, которые встречаются на западе Украины и в Польше, но такие топонимы редки и не имеют устойчивой фиксации.

Фамилия Дереповський не распространена широко. Её носители, скорее всего, происходят из Волыни, Подолья или Галичины — регионов, где польская модель на -ский смешалась с украинской антропонимией. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии могли получить и крестьяне, если их записывали по названию деревни, но суффикс -ський чаще выдавал мещан или мелкую шляхту, которая потеряла привилегии, но сохранила фамильный маркер.

Сравните с однокоренными: Дерепов (русский вариант, чисто патронимический), Дерепа (украинское прозвище без суффикса), Дерепко (уменьшительная форма). Дереповський стоит особняком — он не говорит о прямом отце («чей сын»), а привязывает человека к месту или роду через суффикс принадлежности. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из семьи, где когда-то закрепилось прозвище по внешнему виду или характеру, а затем оформилось по польскому образцу.

В современных архивах фамилия встречается эпизодически, без ярких исторических фигур. Это не ошибка — просто фамилия осталась локальной, не вышла за пределы своего региона.